چکیده
با توجه به این که هندسه بخش مهمی از آموزش ریاضی در ایران و دیگر کشورهای دنیا را به خود اختصاص داده است،، بنابراین یاددهی و یادگیری آن اهمیتی دو چندان پیدا کرده است. بررسی وضعیت دانشآموزان در کلاس‌های درس نشان می‌دهد در درک و فهم اثبات تساوی دو مثلث با مشکل جدی مواجه هستند و خطاهای بسیاری در این زمینه دارند. همچنین با گذر از مبحث همنهشتی مثلث‌ها و در فاصله‌ی کوتاهی مطالب را فراموش کرده و توانایی حل مسائل را ندارند. به همین منظور به بررسی درک و فهم دانشآموزان، خطاها و عوامل ایجاد آن‌ها پرداخته شد. دراین مطالعه 250 نفر از دانشآموزان دختر پایه هفتم دوره اول متوسطه شهرستان بهارستان، به روش نمونه‌گیری در دسترس انتخاب شدند. این مطالعه از نظر هدف، کاربردی و از نظر اجرا، توصیفی از نوع زمینه‌یابی میباشد. ابزار اندازه‌گیری این پژوهش آزمون کتبی است. روایی محتوایی آزمون توسط دو نفر از اساتید ریاضی و شش نفر از دبیران ریاضی تأیید شد. همچنین، ضریب آلفای کرونباخ 778/. به‌دست آمد، که این مقدار وضعیت مناسبی را در مورد پایایی آزمون نشان می‌دهد. نتایج به‌دست آمده از این پژوهش نشان داد که اغلب دانشآموزان، درک محدودی از اثبات تساوی دو مثلث دارند و دارای خطاهای متعددی در مورد این مفهوم هستند. همچنین با توجه به خطاهای دانشآموزان و مقایسه‌ی برنامه درسی ایران و استانداردهای شورای ملی معلمان آمریکا دیده شد که نیازی نیست دانشآموزان در این سن وارد اثبات‌های صوری و رسمی بشوند و این صوری سازی سریع منجر به یادگیری حفظی دانشآموزان می‌شود، که همین امر موجب فراموشی سریع مطالب می‌شود. همچنین دیده شد که در برنامه درسی سطوح ون هیلی مورد توجه قرار نگرفته است و بدون آماده کردن دانشآموزان به وسیله‌ی اثبات غیررسمی و توصیفی وارد اثبات رسمی شده است.
فهرست مطالب
چکیده أ
فهرست مطالب ب
فهرست جدول‌ها ه
فهرست شکل‌ها و نمودارها و
پیوست ز
فصل اول 1
طرح مسئله 1
1- 1 مقدمه 2
1-2 عنوان پژوهش 3
1-3 بیان مسئله و پرسش‌های پژوهش 3
1-4 اهمیت و ضرورت پژوهش 4
1-5 اهداف پژوهش 5
1-5-1 اهداف کلی 5
1-5-2 اهداف جزئی 5
1-6 قلمرو پژوهش 5
1-6-1 قلمرو مکانی 5
1-6-2 قلمرو زمانی 6
فصل دوم 7
مروری بر ادبیات موضوع 7
2-1 مقدمه 8
2-2 هندسه 8
2-3 ضرورت آموزش و تدریس هندسه در برنامه ریاضی مدرسه‌ای 10
2-4 نظریه‌های آموزش ریاضی 13
2-5 نظریه ون هیلی 13
ب
2-5-1 سطوح تفکر 14
2-5-2 ویژگی‌های مدل ون‌هیلی 17
2-5-3 مراحل آموزش نظریه‌ی ون‌هیلی 19
2-6 نظریه پیاژه 22
2-7 نظریه حل مسئله 23
2-8 نظریه آزوبل 24
2-9 اشتباهات مفهومی 25
2-10 اشتباهات مفهومی در هندسه 27
2-11 منابع تولید اشتباهات مفهومی 29
2-12 نقش طرحواره‌ها در اشتباهات مفهومی 30
2-13 مداخله‌ی طرحواره‌ی پیشین در یادگیری جدید 31
2-14 مداخله‌ی یادگیری جدید در طرحواره‌ی قبلی 31
2-15 بازخوانی یک طرحواره‌ی نامناسب 31
2-16 بیش تعمیمی به عنوان نتیجه‌ی طبیعی گسترش طرحواره‌ها 32
2-17 تشابه واژه‌ی مربوط به طرحواره‌ی ریاضی با واژه‌های عامیانه 32
2-18 تاثیر ساختارهای شهودی 32
2-19 ماهیت استقرایی تفکر ریاضی 33
2-20 ماهیت قیاسی تفکر ریاضی 33
2-21 تفکر طرحواره مدار 34
2-22 تفکر همبسته 34
2-23 استدلال و اثبات 35
فصل سوم 37
روش تحقیق 37
3-1 مقدمه 38
3-2 روش و طرح پژوهش 38
ج
3-3 فرایند پژوهش 39
3-4 جامعه آماری 40
3-5 نمونه، روش نمونه گیری و حجم نمونه 40
3-6 ابزار گردآوری داده‌ها 40
3-7 فرایند تهیه‌ی آزمون 41
3-8 بررسی سؤالات آزمون 42
3-9 تعیین روایی آزمون 43
3-10 تعیین پایایی آزمون 43
3-11 روش تجزیه و تحلیل داده‌ها 43
فصل چهارم 44
تجزیه و تحلیل یافته‌های تحقیق 44
4-1 مقدمه 45
4-2 بررسی درک دانشآموزان از اثبات همنهشتی 45
4-3 بررسی سؤال‌های آزمون 46
4-4 جمع‌بندی 59
فصل پنجم 60
نتیجه‌گیری، بحث و پیشنهاد‌ها 60
5-1 مقدمه 61
5-2 پاسخ به سؤال‌های پژوهش 61
5-3 بحث و نتیجه‌گیری 64
5-4 پیشنهاد‌ها 65
5-5 محدودیت‌های پژوهش 65
5-6 زمینه‌ای برای پژوهش‌های آتی 66
منابع 70
منابع فارسی 70
منابع لاتین 72
توجه : فرمت پایان نامه ورد ( قابل ویرایش ) میباشد.
